Leysa 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Stuðull

$$4x\left(3x+2\right)$$

Lausnarskref

Taktu 4 út fyrir sviga.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Íhugaðu 3x^{2}+2x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Finndu kvaðratrót 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±8}{24} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Deildu 0 með 24.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±8}{24} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Minnka brotið \frac{-16}{24} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{2}{3} út fyrir x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Leggðu \frac{2}{3} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 12 og 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Meta

$$4x\left(3x+2\right)$$