Leysa 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Leystu fyrir y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$12^{y-6}=3$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Deildu báðum hliðum með \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Leggðu 6 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Leystu fyrir y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$