Leysa 12^x-9-7=23

$$12 ^ { x - 9 } - 7 = 23$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{12}\left(154793410560\right)\approx 10.368742517$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$12^{x-9}-7=23$$

Leggðu 7 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$12^{x-9}=30$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(12^{x-9})=\log(30)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x-9\right)\log(12)=\log(30)$$

Deildu báðum hliðum með \log(12).

$$x-9=\frac{\log(30)}{\log(12)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-9=\log_{12}\left(30\right)$$

Leggðu 9 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\log_{12}\left(30\right)-\left(-9\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(154793410560\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$