Leysa 12^x=100

$$12 ^ { x } = 100$$

Leystu fyrir x

$$x=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1.853256816$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$12^{x}=100$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(12^{x})=\log(100)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(12)=\log(100)$$

Deildu báðum hliðum með \log(12).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{12}\left(100\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$