Leysa 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu 1-3x og 1-3x til að fá út \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Margfaldaðu 1+3x og 1+3x til að fá út \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Sameinaðu -6x og 6x til að fá 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Sameinaðu 9x^{2} og 9x^{2} til að fá 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2+18x^{2}=12$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$18x^{2}=12-2$$

Dragðu 2 frá 12 til að fá út 10.

$$18x^{2}=10$$

Deildu báðum hliðum með 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Minnka brotið \frac{10}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 1-3x og 1-3x til að fá út \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Margfaldaðu 1+3x og 1+3x til að fá út \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Sameinaðu -6x og 6x til að fá 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Sameinaðu 9x^{2} og 9x^{2} til að fá 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2+18x^{2}=12$$

Dragðu 12 frá báðum hliðum.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Dragðu 12 frá 2 til að fá út -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 18 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -10 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu -72 sinnum -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Finndu kvaðratrót 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$