Leysa 114n^2-n

$$114 n ^ { 2 } - n$$

Stuðull

$$n\left(114n-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu n út fyrir sviga.

$$n\left(114n-1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$114n^{2}-n=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 114}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 114}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$n=\frac{1±1}{2\times 114}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 114.

$$n=\frac{1±1}{228}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{1±1}{228} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$n=\frac{2}{228}$$

Minnka brotið \frac{2}{228} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$n=\frac{1}{114}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{1±1}{228} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$n=\frac{0}{228}$$

Deildu 0 með 228.

$$n=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1}{114} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$114n^{2}-n=114\left(n-\frac{1}{114}\right)n$$

Dragðu \frac{1}{114} frá n með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$114n^{2}-n=114\times \frac{114n-1}{114}n$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 114 í 114 og 114.

$$114n^{2}-n=\left(114n-1\right)n$$

Meta

$$n\left(114n-1\right)$$