Leysa 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Leystu fyrir x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 1126 og 76 til að fá út 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Leggðu saman 76 og 1126 til að fá 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1202-x með x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Dragðu 85576 frá báðum hliðum.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 1202 inn fyrir b og -85576 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 1202 í annað veldi.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 1444804 saman við -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1202±1050}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -1202 saman við 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Deildu -152 með -2.

$$x=76$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1202±1050}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 1050 frá -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Deildu -2252 með -2.

$$x=1126$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=76 x=1126$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 1126 og 76 til að fá út 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Leggðu saman 76 og 1126 til að fá 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1202-x með x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Deildu 1202 með -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Deildu 85576 með -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Deildu -1202, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -601. Leggðu síðan tvíveldi -601 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Hefðu -601 í annað veldi.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Leggðu -85576 saman við 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Stuðull x^{2}-1202x+361201. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Einfaldaðu.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Leggðu 601 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=1126 x=76$$