Leysa 111y^2-10y^2-243=98y^2

$$111 y ^ { 2 } - 10 y ^ { 2 } - 243 = 98 y ^ { 2 }$$

Leystu fyrir y

$$y=9$$

$$y=-9$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Sameinaðu 111y^{2} og -10y^{2} til að fá 101y^{2}.

$$101y^{2}-243=98y^{2}$$

Dragðu 98y^{2} frá báðum hliðum.

$$101y^{2}-243-98y^{2}=0$$

Sameinaðu 101y^{2} og -98y^{2} til að fá 3y^{2}.

$$3y^{2}-243=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$y^{2}-81=0$$

Íhugaðu y^{2}-81. Endurskrifa y^{2}-81 sem y^{2}-9^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-9\right)\left(y+9\right)=0$$

Leystu y-9=0 og y+9=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$y=9 y=-9$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu 111y^{2} og -10y^{2} til að fá 101y^{2}.

$$101y^{2}-243=98y^{2}$$

Dragðu 98y^{2} frá báðum hliðum.

$$101y^{2}-243-98y^{2}=0$$

Sameinaðu 101y^{2} og -98y^{2} til að fá 3y^{2}.

$$3y^{2}-243=0$$

Bættu 243 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3y^{2}=243$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$y^{2}=\frac{243}{3}$$

Deildu 243 með 3 til að fá 81.

$$y^{2}=81$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$y=9 y=-9$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 111y^{2} og -10y^{2} til að fá 101y^{2}.

$$101y^{2}-243=98y^{2}$$

Dragðu 98y^{2} frá báðum hliðum.

$$101y^{2}-243-98y^{2}=0$$

Sameinaðu 101y^{2} og -98y^{2} til að fá 3y^{2}.

$$3y^{2}-243=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -243 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-243\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-243\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-243\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -243.

$$y=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 2916.

$$y=\frac{0±54}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$y=\frac{0±54}{6}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±54}{6} þegar ± er plús. Deildu 54 með 6.

$$y=9$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±54}{6} þegar ± er mínus. Deildu -54 með 6.

$$y=-9$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=9 y=-9$$