Leysa 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Meta

$$3x^{2}-19x+9$$

Lausnarskref

Sameinaðu 11x^{2} og -8x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Sameinaðu -4x og -15x til að fá -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Stuðull

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 11x^{2} og -8x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Sameinaðu -4x og -15x til að fá -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Hefðu -19 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Leggðu 361 saman við -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -19 er 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} þegar ± er plús. Leggðu 19 saman við \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{253} frá 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{19+\sqrt{253}}{6} út fyrir x_{1} og \frac{19-\sqrt{253}}{6} út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$