Leysa 11x^2-54x-192

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

Stuðull

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Hefðu -54 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 11.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

Margfaldaðu -44 sinnum -192.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

Leggðu 2916 saman við 8448.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

Finndu kvaðratrót 11364.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Gagnstæð tala tölunnar -54 er 54.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 11.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} þegar ± er plús. Leggðu 54 saman við 2\sqrt{2841}.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

Deildu 54+2\sqrt{2841} með 22.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{2841} frá 54.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

Deildu 54-2\sqrt{2841} með 22.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{27+\sqrt{2841}}{11} út fyrir x_{1} og \frac{27-\sqrt{2841}}{11} út fyrir x_{2}.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

Meta

$$11x^{2}-54x-192$$