Leysa 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$11^{x}=5$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Deildu báðum hliðum með \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$