Leysa 11=x^2-4x

$$11 = x ^ { 2 } - 4 x$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{15}+2\approx 5.872983346$$

$$x=2-\sqrt{15}\approx -1.872983346$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x=11$$

Dragðu 11 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x-11=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og -11 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -11.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+44}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 60.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{15}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±2\sqrt{15}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+4}{2}$$

Deildu 4+2\sqrt{15} með 2.

$$x=\sqrt{15}+2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±2\sqrt{15}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{15} frá 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{15}}{2}$$

Deildu 4-2\sqrt{15} með 2.

$$x=2-\sqrt{15}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{15}+2 x=2-\sqrt{15}$$

Skref til að uppfylla ferning

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x=11$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=11+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=11+4$$

Leggðu 11 saman við 4.

$$x^{2}-4x+4=15$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=15$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=\sqrt{15} x-2=-\sqrt{15}$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\sqrt{15}+2 x=2-\sqrt{15}$$