Leysa 1066.667=1.097^x

$$1066.667 = 1.097 ^ { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1.097}\left(1066.667\right)\approx 75.311684714$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1.097^{x}=1066.667$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.097^{x})=\log(1066.667)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.097)=\log(1066.667)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.097).

$$x=\frac{\log(1066.667)}{\log(1.097)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.097}\left(1066.667\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.097)}+\log_{1.097}\left(1066.667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$