Leysa 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18.666666667$$

$$x=19$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Dragðu 6 frá 4 til að fá út -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2+6x með x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Dragðu 2128 frá báðum hliðum.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og -2128 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Leggðu 4 saman við 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±226}{12} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

Deildu 228 með 12.

$$x=19$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±226}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 226 frá 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Minnka brotið \frac{-224}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=-\frac{56}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6 með x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Dragðu 6 frá 4 til að fá út -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2+6x með x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Minnka brotið \frac{-2}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Minnka brotið \frac{2128}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

Deildu -\frac{1}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{6}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{6} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Leggðu \frac{1064}{3} saman við \frac{1}{36} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Leggðu \frac{1}{6} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$