Leysa 105^2=(9x)^2+(32x)^2

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 105 í 2. veldi og fáðu 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Víkka \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Reiknaðu 9 í 2. veldi og fáðu 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Víkka \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Reiknaðu 32 í 2. veldi og fáðu 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Sameinaðu 81x^{2} og 1024x^{2} til að fá 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1105x^{2}=11025$$

Deildu báðum hliðum með 1105.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

Minnka brotið \frac{11025}{1105} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 105 í 2. veldi og fáðu 11025.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Víkka \left(9x\right)^{2}.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Reiknaðu 9 í 2. veldi og fáðu 81.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

Víkka \left(32x\right)^{2}.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

Reiknaðu 32 í 2. veldi og fáðu 1024.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

Sameinaðu 81x^{2} og 1024x^{2} til að fá 1105x^{2}.

$$11025=1105x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$1105x^{2}=11025$$

Dragðu 11025 frá báðum hliðum.

$$1105x^{2}-11025=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1105 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -11025 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 1105.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

Margfaldaðu -4420 sinnum -11025.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

Finndu kvaðratrót 48730500.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 1105.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} þegar ± er plús.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$