Leysa 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$103^{x}=15$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Deildu báðum hliðum með \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$