Leysa 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu 0 og 98 til að fá út 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1000 með 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1000+1000x með x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1000 með 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Leggðu saman 1000 og 108 til að fá 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Dragðu 1000x frá báðum hliðum.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Sameinaðu 1000x og -1000x til að fá 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Deildu báðum hliðum með 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Minnka brotið \frac{1108}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 0 og 98 til að fá út 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1000 með 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1000+1000x með x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1000 með 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Leggðu saman 1000 og 108 til að fá 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Dragðu 1108 frá báðum hliðum.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Dragðu 1000x frá báðum hliðum.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Sameinaðu 1000x og -1000x til að fá 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1000 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1108 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Margfaldaðu -4000 sinnum -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Finndu kvaðratrót 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$