Leysa 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Leystu fyrir p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 1000 í 2. veldi og fáðu 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Dragðu 1000000 frá báðum hliðum.

$$p^{2}=100-1000000$$

Dragðu 1000000 frá 100 til að fá út -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 1000 í 2. veldi og fáðu 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Dragðu 100 frá báðum hliðum.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Dragðu 100 frá 1000000 til að fá út 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 999900 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Finndu kvaðratrót -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} þegar ± er plús.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} þegar ± er mínus.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$