Leysa 100x^2-49=0

$$100 x ^ { 2 } - 49 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{7}{10}=0.7$$

$$x=-\frac{7}{10}=-0.7$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu 100x^{2}-49. Endurskrifa 100x^{2}-49 sem \left(10x\right)^{2}-7^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-7\right)\left(10x+7\right)=0$$

Leystu 10x-7=0 og 10x+7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=\frac{7}{10} x=-\frac{7}{10}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 49 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$100x^{2}=49$$

Deildu báðum hliðum með 100.

$$x^{2}=\frac{49}{100}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{7}{10} x=-\frac{7}{10}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-49=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 100 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -49 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-49\right)}}{2\times 100}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-49\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-49\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -400 sinnum -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{19600}}{2\times 100}$$

Finndu kvaðratrót 19600.

$$x=\frac{0±140}{2\times 100}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 100.

$$x=\frac{0±140}{200}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±140}{200} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{140}{200} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 20.

$$x=\frac{7}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±140}{200} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-140}{200} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 20.

$$x=-\frac{7}{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{7}{10} x=-\frac{7}{10}$$