Leysa 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 225 við báðar hliðar.

$$100x^{2}=11+225$$

Leggðu saman 11 og 225 til að fá 236.

$$100x^{2}=236$$

Deildu báðum hliðum með 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Minnka brotið \frac{236}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 11 frá báðum hliðum.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Dragðu 11 frá -225 til að fá út -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 100 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -236 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -400 sinnum -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Finndu kvaðratrót 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$