Leysa 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{9}{10}=0.9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0.9$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 85 frá báðum hliðum.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Dragðu 85 frá 4 til að fá út -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Íhugaðu 100a^{2}-81. Endurskrifa 100a^{2}-81 sem \left(10a\right)^{2}-9^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Leystu 10a-9=0 og 10a+9=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$100a^{2}=85-4$$

Dragðu 4 frá 85 til að fá út 81.

$$100a^{2}=81$$

Deildu báðum hliðum með 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 85 frá báðum hliðum.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Dragðu 85 frá 4 til að fá út -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 100 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -81 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Margfaldaðu -400 sinnum -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Finndu kvaðratrót 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±180}{200} þegar ± er plús. Minnka brotið \frac{180}{200} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{0±180}{200} þegar ± er mínus. Minnka brotið \frac{-180}{200} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$