Leysa 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Meta

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

Lausnarskref

Reiknaðu 101 í 5. veldi og fáðu 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Breyta 1 í brot \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Þar sem \frac{10510100501}{10510100501} og \frac{1}{10510100501} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Dragðu 1 frá 10510100501 til að fá út 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Sýndu 100\times \frac{10510100500}{10510100501} sem eitt brot.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Margfaldaðu 100 og 10510100500 til að fá út 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 10510100501 og 101 er 10510100501. Breyttu \frac{1051010050000}{10510100501} og \frac{100}{101} í brot með nefnaranum 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Þar sem \frac{1051010050000}{10510100501} og \frac{10406040100}{10510100501} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Leggðu saman 1051010050000 og 10406040100 til að fá 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Stuðull

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$