Leysa 100(1-1/1.01^5)+100/1.01^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 ^ { 5 } }$$

Meta

$$100$$

Lausnarskref

Reiknaðu 1.01 í 5. veldi og fáðu 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Leystu upp \frac{1}{1.0510100501} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Breyta 1 í brot \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Þar sem \frac{10510100501}{10510100501} og \frac{10000000000}{10510100501} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Dragðu 10000000000 frá 10510100501 til að fá út 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Sýndu 100\times \frac{510100501}{10510100501} sem eitt brot.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Margfaldaðu 100 og 510100501 til að fá út 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

Reiknaðu 1.01 í 5. veldi og fáðu 1.0510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.0510100501}$$

Leystu upp \frac{100}{1.0510100501} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10000000000.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1000000000000}{10510100501}$$

Þar sem \frac{51010050100}{10510100501} og \frac{1000000000000}{10510100501} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{51010050100+1000000000000}{10510100501}$$

Leggðu saman 51010050100 og 1000000000000 til að fá 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

Deildu 1051010050100 með 10510100501 til að fá 100.

$$100$$

Stuðull

$$2^{2}\times 5^{2}$$