Leysa 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Leystu fyrir p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 100 í 2. veldi og fáðu 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Leggðu saman 10000 og 100 til að fá 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Leggðu saman 10100 og 8 til að fá 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Leggðu saman -190 og 11 til að fá -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$3p^{2}-179=10108$$

Bættu 179 við báðar hliðar.

$$3p^{2}=10108+179$$

Leggðu saman 10108 og 179 til að fá 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Deildu 10287 með 3 til að fá 3429.

$$p^{2}=3429$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 100 í 2. veldi og fáðu 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Leggðu saman 10000 og 100 til að fá 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Leggðu saman 10100 og 8 til að fá 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Leggðu saman -190 og 11 til að fá -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$3p^{2}-179=10108$$

Dragðu 10108 frá báðum hliðum.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Dragðu 10108 frá -179 til að fá út -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -10287 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} þegar ± er plús.

$$p=3\sqrt{381}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} þegar ± er mínus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$