Leysa 100=F+F1.618+F2.618

$$100 = F+F1.618+F2.618$$

Leystu fyrir F

$$F=-\frac{309F_{1}}{500}-\frac{309F_{2}}{500}+100$$

Lausnarskref

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

Dragðu F_{1}\times 0.618 frá báðum hliðum.

$$F+F_{2}\times 0.618=100-F_{1}\times 0.618$$

Dragðu F_{2}\times 0.618 frá báðum hliðum.

$$F=100-F_{1}\times 0.618-F_{2}\times 0.618$$

Margfaldaðu -1 og 0.618 til að fá út -0.618.

$$F=100-0.618F_{1}-F_{2}\times 0.618$$

Margfaldaðu -1 og 0.618 til að fá út -0.618.

$$F=100-0.618F_{1}-0.618F_{2}$$

Leystu fyrir F_1

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

Dragðu F frá báðum hliðum.

$$F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100-F$$

Dragðu F_{2}\times 0.618 frá báðum hliðum.

$$F_{1}\times 0.618=100-F-F_{2}\times 0.618$$

Margfaldaðu -1 og 0.618 til að fá út -0.618.

$$F_{1}\times 0.618=100-F-0.618F_{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$0.618F_{1}=-\frac{309F_{2}}{500}-F+100$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 0.618. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{0.618F_{1}}{0.618}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

Að deila með 0.618 afturkallar margföldun með 0.618.

$$F_{1}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

Deildu 100-F-\frac{309F_{2}}{500} með 0.618 með því að margfalda 100-F-\frac{309F_{2}}{500} með umhverfu 0.618.

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$