Leysa 10x^2-8x

$$10 x ^ { 2 } - 8 x$$

Stuðull

$$2x\left(5x-4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(5x^{2}-4x\right)$$

Íhugaðu 5x^{2}-4x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(5x-4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2x\left(5x-4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-8x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Finndu kvaðratrót \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 10}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$x=\frac{8±8}{20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8}{20} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 8.

$$x=\frac{16}{20}$$

Minnka brotið \frac{16}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{4}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8}{20} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá 8.

$$x=\frac{0}{20}$$

Deildu 0 með 20.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{4}{5} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$10x^{2}-8x=10\left(x-\frac{4}{5}\right)x$$

Dragðu \frac{4}{5} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$10x^{2}-8x=10\times \frac{5x-4}{5}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í 10 og 5.

$$10x^{2}-8x=2\left(5x-4\right)x$$

Meta

$$2x\left(5x-4\right)$$