Leysa 10x^2-65x+075=0

$$10 x ^ { 2 } - 65 x + 075 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2} = 6.5$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu 0 og 75 til að fá út 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$10x^{2}-65x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(10x-65\right)=0$$

Leystu x=0 og 10x-65=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{13}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 0 og 75 til að fá út 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$10x^{2}-65x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 10 inn fyrir a, -65 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Finndu kvaðratrót \left(-65\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-65\right)±65}{2\times 10}$$

Gagnstæð tala tölunnar -65 er 65.

$$x=\frac{65±65}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$x=\frac{65±65}{20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{65±65}{20} þegar ± er plús. Leggðu 65 saman við 65.

$$x=\frac{130}{20}$$

Minnka brotið \frac{130}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$x=\frac{13}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{65±65}{20} þegar ± er mínus. Dragðu 65 frá 65.

$$x=\frac{0}{20}$$

Deildu 0 með 20.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 0 og 75 til að fá út 0.

$$10x^{2}-65x+0=0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$10x^{2}-65x=0$$

Deildu báðum hliðum með 10.

$$\frac{10x^{2}-65x}{10}=\frac{0}{10}$$

Að deila með 10 afturkallar margföldun með 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{65}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Minnka brotið \frac{-65}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=\frac{0}{10}$$

Deildu 0 með 10.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x=0$$

Deildu -\frac{13}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{13}{4}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{13}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{4}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{13}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{169}{16}$$

Stuðull x^{2}-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{169}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{13}{4}=\frac{13}{4} x-\frac{13}{4}=-\frac{13}{4}$$

Leggðu \frac{13}{4} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{13}{2} x=0$$