Leysa 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 88 frá báðum hliðum.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Dragðu 88 frá -56 til að fá út -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Bættu 6x^{2} við báðar hliðar.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Sameinaðu 10x^{2} og 6x^{2} til að fá 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Deildu báðum hliðum með 16.

$$x^{2}-9=0$$

Íhugaðu x^{2}-9. Endurskrifa x^{2}-9 sem x^{2}-3^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Leystu x-3=0 og x+3=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=3 x=-3$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 6x^{2} við báðar hliðar.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Sameinaðu 10x^{2} og 6x^{2} til að fá 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Bættu 56 við báðar hliðar.

$$16x^{2}=88+56$$

Leggðu saman 88 og 56 til að fá 144.

$$16x^{2}=144$$

Deildu báðum hliðum með 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Deildu 144 með 16 til að fá 9.

$$x^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=3 x=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 88 frá báðum hliðum.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Dragðu 88 frá -56 til að fá út -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Bættu 6x^{2} við báðar hliðar.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Sameinaðu 10x^{2} og 6x^{2} til að fá 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 16 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -144 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Margfaldaðu -64 sinnum -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Finndu kvaðratrót 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±96}{32} þegar ± er plús. Deildu 96 með 32.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±96}{32} þegar ± er mínus. Deildu -96 með 32.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=-3$$