Leysa 10x^2+5x-2x-1

$$10 x ^ { 2 } + 5 x - 2 x - 1$$

Stuðull

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$10x^{2}+3x-1$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 10x^{2}+ax+bx-1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=3 ab=10\left(-1\right)=-10$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -10.

$$-1,10 -2,5$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 3.

$$a=-2 b=5$$

Endurskrifa 10x^{2}+3x-1 sem \left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right).

$$\left(10x^{2}-2x\right)+\left(5x-1\right)$$

Taktu2x út fyrir sviga í 10x^{2}-2x.

$$2x\left(5x-1\right)+5x-1$$

Taktu sameiginlega liðinn 5x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Meta

$$\left(5x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 5x og -2x til að fá 3x.

$$10x^{2}+3x-1$$