Leysa 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Stuðull

$$2c\left(5c+4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Íhugaðu 5c^{2}+4c. Taktu c út fyrir sviga.

$$c\left(5c+4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Finndu kvaðratrót 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{-8±8}{20} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Deildu 0 með 20.

$$c=0$$

Leystu nú jöfnuna c=\frac{-8±8}{20} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Minnka brotið \frac{-16}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{4}{5} út fyrir x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Leggðu \frac{4}{5} saman við c með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 5 í 10 og 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Meta

$$2c\left(5c+4\right)$$