Leysa 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$10\times 107^{x}=2000$$

Deildu báðum hliðum með 10.

$$107^{x}=200$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(107)=\log(200)$$

Deildu báðum hliðum með \log(107).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$