Leysa 10x^2-80x+151

$$10 { x }^{ 2 } -80x+151$$

Stuðull

$$10\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{10}}{10}+4\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-80x+151=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 10\times 151}}{2\times 10}$$

Hefðu -80 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 10\times 151}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-40\times 151}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -40 sinnum 151.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6040}}{2\times 10}$$

Leggðu 6400 saman við -6040.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{360}}{2\times 10}$$

Finndu kvaðratrót 360.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±6\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Gagnstæð tala tölunnar -80 er 80.

$$x=\frac{80±6\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$x=\frac{80±6\sqrt{10}}{20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{80±6\sqrt{10}}{20} þegar ± er plús. Leggðu 80 saman við 6\sqrt{10}.

$$x=\frac{6\sqrt{10}+80}{20}$$

Deildu 80+6\sqrt{10} með 20.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{10}+4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{80±6\sqrt{10}}{20} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{10} frá 80.

$$x=\frac{80-6\sqrt{10}}{20}$$

Deildu 80-6\sqrt{10} með 20.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{10}+4$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 4+\frac{3\sqrt{10}}{10} út fyrir x_{1} og 4-\frac{3\sqrt{10}}{10} út fyrir x_{2}.

$$10x^{2}-80x+151=10\left(x-\left(\frac{3\sqrt{10}}{10}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{10}+4\right)\right)$$

Meta

$$10x^{2}-80x+151$$