Beint í aðalefni
Leystu fyrir x
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

10x^{2}-18x=0
Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.
x\left(10x-18\right)=0
Taktu x út fyrir sviga.
x=0 x=\frac{9}{5}
Leystu x=0 og 10x-18=0 til að finna lausnir jöfnunnar.
10x^{2}-18x=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 10 inn fyrir a, -18 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
Finndu kvaðratrót \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
Gagnstæð tala tölunnar -18 er 18.
x=\frac{18±18}{20}
Margfaldaðu 2 sinnum 10.
x=\frac{36}{20}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{18±18}{20} þegar ± er plús. Leggðu 18 saman við 18.
x=\frac{9}{5}
Minnka brotið \frac{36}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.
x=\frac{0}{20}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{18±18}{20} þegar ± er mínus. Dragðu 18 frá 18.
x=0
Deildu 0 með 20.
x=\frac{9}{5} x=0
Leyst var úr jöfnunni.
10x^{2}-18x=0
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
Deildu báðum hliðum með 10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
Að deila með 10 afturkallar margföldun með 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
Minnka brotið \frac{-18}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
Deildu 0 með 10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
Deildu -\frac{9}{5}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{9}{10}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{9}{10} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
Hefðu -\frac{9}{10} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
Stuðull x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
Einfaldaðu.
x=\frac{9}{5} x=0
Leggðu \frac{9}{10} saman við báðar hliðar jöfnunar.