Leysa 10x^2-100x+20000=

$$10 { x }^{ 2 } -100x+20000=$$

Stuðull

$$10\left(x^{2}-10x+2000\right)$$

Lausnarskref

Taktu 10 út fyrir sviga. Margliðan x^{2}-10x+2000 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$10\left(x^{2}-10x+2000\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-100x+20000=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 10\times 20000}}{2\times 10}$$

Hefðu -100 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 10\times 20000}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-40\times 20000}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -40 sinnum 20000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-800000}}{2\times 10}$$

Leggðu 10000 saman við -800000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-790000}}{2\times 10}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$10x^{2}-100x+20000$$

Meta

$$10\left(x^{2}-10x+2000\right)$$