Leysa 10x^2+x-1=

$$10 { x }^{ 2 } +x-1=$$

Stuðull

$$10\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{20}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+x-1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 10\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 10\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-40\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -40 sinnum -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 10}$$

Leggðu 1 saman við 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{41}}{20} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{41}}{20} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{41} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{20}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1+\sqrt{41}}{20} út fyrir x_{1} og \frac{-1-\sqrt{41}}{20} út fyrir x_{2}.

$$10x^{2}+x-1=10\left(x-\frac{\sqrt{41}-1}{20}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-1}{20}\right)$$

Meta

$$10x^{2}+x-1$$