Leysa 10*10=b^2*2

$$10 \times 10 = b ^ { 2 } \times 2$$

Leystu fyrir b

$$b=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$b=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu 10 og 10 til að fá út 100.

$$100=b^{2}\times 2$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$b^{2}\times 2=100$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$b^{2}=\frac{100}{2}$$

Deildu 100 með 2 til að fá 50.

$$b^{2}=50$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$b=5\sqrt{2} b=-5\sqrt{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 10 og 10 til að fá út 100.

$$100=b^{2}\times 2$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$b^{2}\times 2=100$$

Dragðu 100 frá báðum hliðum.

$$b^{2}\times 2-100=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$2b^{2}-100=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -100 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$b=\frac{0±\sqrt{-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -100.

$$b=\frac{0±\sqrt{800}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 800.

$$b=\frac{0±20\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$b=\frac{0±20\sqrt{2}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{0±20\sqrt{2}}{4} þegar ± er plús.

$$b=5\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna b=\frac{0±20\sqrt{2}}{4} þegar ± er mínus.

$$b=-5\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$b=5\sqrt{2} b=-5\sqrt{2}$$