Leysa 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$10^{4x}=5$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$