Leysa 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$10^{-x+1}=5$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-x=\log(5)-1$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$