Leysa 1.5^t=16

$$1.5 ^ { t } = 16$$

Leystu fyrir t

$$t=4\log_{1.5}\left(2\right)\approx 6.838045165$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$1.5^{t}=16$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.5^{t})=\log(16)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$t\log(1.5)=\log(16)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.5).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(1.5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1.5}\left(16\right)$$

Leystu fyrir t (complex solution)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+4\log_{1.5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$