Leysa 1.28^x=5000

$$1.28 ^ { x } = 5000$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1.28}\left(5000\right)\approx 34.502108493$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$1.28^{x}=5000$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.28^{x})=\log(5000)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.28)=\log(5000)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.28).

$$x=\frac{\log(5000)}{\log(1.28)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.28}\left(5000\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.28)}+\log_{1.28}\left(5000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$