Leysa 1.12^n=2

$$1.12 ^ { n } = 2$$

Leystu fyrir n

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)\approx 6.116255374$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$1.12^{n}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.12^{n})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$n\log(1.12)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.12).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1.12)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)$$

Leystu fyrir n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.12)}+\log_{1.12}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$