Leysa 1.08^x=2

$$1.08 ^ { x } = 2$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)\approx 9.006468342$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$1.08^{x}=2$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.08^{x})=\log(2)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.08)=\log(2)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.08).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.08)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.08)}+\log_{1.08}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$