Leysa 1.03^x=1.5

$$1.03 ^ { x } = 1.5$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1.03}\left(1.5\right)\approx 13.717237417$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$1.03^{x}=1.5$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.03^{x})=\log(1.5)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.03)=\log(1.5)$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.03).

$$x=\frac{\log(1.5)}{\log(1.03)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.03}\left(1.5\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.03)}+\log_{1.03}\left(1.5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$