Leysa 1-25x^2leq0

$$1-25 { x }^{ 2 } \leq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{5}]\cup [\frac{1}{5},\infty)$$

Lausnarskref

Margfaldaðu ójöfnuna með -1 til að gera stuðul hæsta veldisins í 1-25x^{2} jákvæðan. Þar sem -1 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$-1+25x^{2}\geq 0$$

Bættu \frac{1}{25} við báðar hliðar.

$$x^{2}\geq \frac{1}{25}$$

Reiknaðu kvaðratrót af \frac{1}{25} og fáðu \frac{1}{5}. Endurskrifa \frac{1}{25} sem \left(\frac{1}{5}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Ójafna er sönn fyrir |x|\geq \frac{1}{5}.

$$|x|\geq \frac{1}{5}$$

Endurskrifa |x|\geq \frac{1}{5} sem x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}.

$$x\leq -\frac{1}{5}\text{; }x\geq \frac{1}{5}$$