Leysa 1TB=M^primeKB

$$1 TB = M ^ { \prime } KB$$

Leystu fyrir B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=0\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&T=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB frá báðum hliðum.

$$1TB-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$BT-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+BT=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda B.

$$\left(-K\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+T\right)B=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$TB=0$$

Deildu 0 með T.

$$B=0$$

Leystu fyrir K (complex solution)

$$K\in \mathrm{C}$$

$$T=0\text{ or }B=0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB=1TB$$

Endurraðaðu liðunum.

$$BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)=BT$$

Jafnan er í staðalformi.

$$0=BT$$

Þetta er ósatt fyrir K.

$$K\in$$

Leystu fyrir B

$$\left\{\begin{matrix}\\B=0\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{R}\text{, }&T=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB frá báðum hliðum.

$$1TB-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$BT-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+BT=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda B.

$$\left(-K\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+T\right)B=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$TB=0$$

Deildu 0 með T.

$$B=0$$

Leystu fyrir K

$$K\in \mathrm{R}$$

$$T=0\text{ or }B=0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB=1TB$$

Endurraðaðu liðunum.

$$BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)=BT$$

Jafnan er í staðalformi.

$$0=BT$$

Þetta er ósatt fyrir K.

$$K\in$$