Leysa 1-a^8

$$1 - a ^ { 8 }$$

Stuðull

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{4}-1\right)$$

Lausnarskref

Endurskrifa 1-a^{8} sem 1^{2}-\left(-a^{4}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{4}\right)\left(1-a^{4}\right)$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\left(a^{4}+1\right)\left(-a^{4}+1\right)$$

Íhugaðu -a^{4}+1. Endurskrifa -a^{4}+1 sem 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Íhugaðu -a^{2}+1. Endurskrifa -a^{2}+1 sem 1^{2}-a^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Endurraðaðu liðunum.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Eftirfarandi margliður hafa ekki verið þáttaðar því þær eru ekki með ræðar rætur: a^{2}+1,a^{4}+1.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Meta

$$1-a^{8}$$