Leysa 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Leystu fyrir n

$$n=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan n getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4n, minnsta sameiginlega margfeldi 4,n.

$$4n-nn=4$$

Margfaldaðu n og n til að fá út n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 16 saman við -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Deildu -4 með -2.

$$n=2$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan n getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4n, minnsta sameiginlega margfeldi 4,n.

$$4n-nn=4$$

Margfaldaðu n og n til að fá út n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Deildu 4 með -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Deildu 4 með -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Leggðu -4 saman við 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Stuðull n^{2}-4n+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Einfaldaðu.

$$n-2=0 n-2=0$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$n=2 n=2$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$n=2$$