Leysa 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Víkka \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Reiknaðu 1 í 2. veldi og fáðu 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Víkka \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Reiknaðu 10 í 2. veldi og fáðu 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{300x-2x^{2}} í 2. veldi og fáðu 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 100 með 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Endurraðaðu liðunum.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Bættu 200x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Sameinaðu x^{2} og 200x^{2} til að fá 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Dragðu 30000x frá báðum hliðum.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Leystu x=0 og 201x-30000=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Einfaldaðu. Gildið x=0 uppfyllir jöfnuna.

$$0=0$$

Settu \frac{10000}{67} inn fyrir x í hinni jöfnunni 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Einfaldaðu. Gildið x=\frac{10000}{67} uppfyllir jöfnuna.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Skrá allar lausnir x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$