Leysa 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Meta

$$\frac{229}{14}\approx 16.357142857$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 1 og 28 til að fá út 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Leggðu saman 28 og 5 til að fá 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Deildu \frac{7\times 7+5}{7} með \frac{3\times 5+3}{5} með því að margfalda \frac{7\times 7+5}{7} með umhverfu \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Margfaldaðu 7 og 7 til að fá út 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Leggðu saman 49 og 5 til að fá 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Margfaldaðu 54 og 5 til að fá út 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Margfaldaðu 3 og 5 til að fá út 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Leggðu saman 15 og 3 til að fá 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Margfaldaðu 7 og 18 til að fá út 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Minnka brotið \frac{270}{126} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Þar sem \frac{15}{7} og \frac{1}{7} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dragðu 1 frá 15 til að fá út 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Deildu 14 með 7 til að fá 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Sýndu \frac{33}{28}\times 2 sem eitt brot.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Margfaldaðu 33 og 2 til að fá út 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Minnka brotið \frac{66}{28} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Deildu \frac{5\times 6+5}{6} með \frac{5}{12} með því að margfalda \frac{5\times 6+5}{6} með umhverfu \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Styttu burt 6 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Margfaldaðu 5 og 6 til að fá út 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Leggðu saman 5 og 30 til að fá 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Margfaldaðu 2 og 35 til að fá út 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Deildu 70 með 5 til að fá 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Breyta 14 í brot \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Þar sem \frac{33}{14} og \frac{196}{14} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{33+196}{14}$$

Leggðu saman 33 og 196 til að fá 229.

$$\frac{229}{14}$$

Stuðull

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16.357142857142858$$