Leysa 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Meta

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

Lausnarskref

Reiknaðu 2 í 11. veldi og fáðu 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Reiknaðu 2 í 12. veldi og fáðu 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2048 og 4096 er 4096. Breyttu \frac{1}{2048} og \frac{1}{4096} í brot með nefnaranum 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Þar sem \frac{2}{4096} og \frac{1}{4096} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Reiknaðu 2 í 13. veldi og fáðu 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4096 og 8192 er 8192. Breyttu \frac{3}{4096} og \frac{1}{8192} í brot með nefnaranum 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Þar sem \frac{6}{8192} og \frac{1}{8192} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Leggðu saman 6 og 1 til að fá 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Reiknaðu 2 í 14. veldi og fáðu 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 8192 og 16384 er 16384. Breyttu \frac{7}{8192} og \frac{1}{16384} í brot með nefnaranum 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Þar sem \frac{14}{16384} og \frac{1}{16384} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Leggðu saman 14 og 1 til að fá 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Reiknaðu 2 í 15. veldi og fáðu 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 16384 og 32768 er 32768. Breyttu \frac{15}{16384} og \frac{1}{32768} í brot með nefnaranum 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Þar sem \frac{30}{32768} og \frac{1}{32768} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Leggðu saman 30 og 1 til að fá 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Reiknaðu 2 í 16. veldi og fáðu 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 32768 og 65536 er 65536. Breyttu \frac{31}{32768} og \frac{1}{65536} í brot með nefnaranum 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Þar sem \frac{62}{65536} og \frac{1}{65536} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Leggðu saman 62 og 1 til að fá 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Stuðull

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$